DrakenCurve

9e generatie drakencurve

Wat is de drakecurve?

Je begint in een willekeurige richting en op een willekeurig punt op een ruitjes papier en slaat volgens recept linksaf of rechtsaf.

Zo'n recept ziet er zo uit:
r r l r r l l r r r l l r l l
Als je het recept volgt, krijg je dit:

(in dit geval begonnen we op de rode punt en in de richting naar rechts, 

je slaat als eerste af, (r=rechtsaf), dus dat wordt een streepje naar beneden!
Daarna nog eens rechtsaf, dus streepje naar links, dan linksaf, dus streepje naar beneden.. etc etc.)

Dit is een 3e generatie drakencurve.
Hoe hoger het aantal generaties, hoe langer het recept wordt en hoe complexer de curve.

generatie 1) r

generatie 2) rRl

generatie 3) rrlRrLl

generatie 4) rrlrrllRrrlLrll

generatie 5) rrlrrllrrrllrllRrrlrrlLrrrllrll

Formule voor het maken van het drakencurve recept:

0) begin met r.

1) Schrijf de vorige generatie in zijn geheel opnieuw op

2) voeg r toe (de vette R in het recept)

3) schrijfvorige generatie nog een keer op, maar verander de middelste van de reeks (van R naar L of andersom) (de rode L in al bovenstaande stappen)

4) begin weer bij stap 1)

Het gaat vrij snel, met 9 generaties, heb je al 2047 bochtjes te tekenen. Maar de figuur wordt steeds mooier.

Zelf tekenen?

Er zijn mensen die voor de lol deze curves tekenen. Volgens mijn vrouw, Marjolein, is het leuker dan puzzelen. Het is een uiterst secuur werkje. Je weet al vrij snel of je het fout doet, want een drakencurve gaat NOOIT TWEE KEER OVER DEZELFDE LIJN!
Voor mij zou het niks zijn, ik schrijf voor dat soort dingen een programmaatje, zoals hieronder.

Download dit plaatje en print het zo groot mogelijk op een A4.

Maar goed, probeer het zelf: Download het bovenstaande hokjes vel, waar precies een negende generatie op past en probeer hem te maken. Begin bij het puntje en volg de richting van het eerste streepje.
Het recept voor een 9e generatie drakencurve kun je hieronder vinden.
Vul een cijfer in voor het recept en druk maar op GO! (maar wees voorzichtig, voor meer dan 9 kon het wel even gaan duren en loopt hij van het papier af..)

Meer info:
https://en.wikipedia.org/wiki/Dragon_curve

Generaties: